Tirar licencia ?

Hola comunidad, esto si es laboral:

Estoy cerca de los 40 tengo una enfermedad rara autoinmune, trabajo estable buen sueldo sin proyección. Hace unos meses mi enfermedad volvió y no tengo el apoyo de mi empresa. Por lo mismo y en resumen se me planteo desde gerencia solicitar licencia o renunciar, han sido días, semanas difíciles, ya que licencia como tal, aún no es necesario, y por los escándalos de licencia están muy limitadas, información que ha compartido mis doctores.

Renunciar sin respaldo económico para mantenerme es difícil. Respecto a esto me gustaría sus ideas desde una perspectiva diferente, ya que se imaginarán el nivel de estrés y casi depresión en el que me encuentro. También si es posible, si estuvieran en mi lugar, lo harían público a través de LinkedIn o similares antes de renunciar o tirar licencia? Aunque no lo crean mucha experiencia no tengo o no soy capaz de hoy resolverlo por mi mismo.