Esta todo conversado

Hola trabajo en una empresa pero siempre llego pasada la hora 15.20 . estás 30 minutos cuando ahí accidente, tengo una hija que pasó a dejar al colegio y siempre me atraso, yo esto lo converse con mis jefes y me dijo que no había problema, pero a veces me tardo más .

Y aquí viene mi consulta para los que saben de leyes laborales, me dijeron que pasando 3 o 6 meses no me pueden echar porque ellos ya asimilaron eso del tiempo será así yo sé que el contrato importa y si me quieren despedí lo van hacer.

Ahora estamos en conversaciones si me pueden cambiar el contrato pero quería saber eso .
Gracias