Quieren que renuncie.

Trabajo como externo para un cliente X, me echaron por necesidades de la empresa de mi empleador y mi despido es el 9 de Marzo, sin embargo me van a traspasar para trabajar con el mismo cliente en otro consultor, el problema es que ese traspaso tiene que ser el 1 de Marzo por alguna razón que desconozco y me están diciendo que debo renunciar para firmar con este nuevo empleador en esa fecha .

Yo no quiero porque pierdo los beneficios del despido, entonces por contrato de exclusividad no podría tener 2 contratos vigentes a la vez, mi pregunta es, que pasa si firmo y no renuncio por los pocos días que me quedan? Que es lo peor que podría pasar.

Considerando que no digo nada que tendré 2 contratos.