Demandar?

Estimada comunidad,

Me dieron carta oferta en una empresa, la firmaron y todo era bacán, terminaba mi cesantía. Y ahora me llaman para decirme que tienen problemas y no podrán contratarme.

Qué se puede hacer con eso? Yo sabía que se podía demandar, pero no he encontrado nada de eso ¿Es un mito al final? ¿Algún experto que lo tenga claro o alguien que ya lo haya hecho?