Licencias licencias..

Resulta que estoy con una enfermedad crónica y me realice exámenes durante un mes que por cierto no me cubrió fonasa, por lo tanto decidi cambiarme a isapre, aquí va mi duda, si me dan licencia este mes estando en fonasa, y luego ingreso a la isapre el siguiente mes y me vuelven a dar licencia, esta me la debe pagar la isapre de igual forma? .
O habrían problemas, llevo trabajando y cotizando de manera normal, no tengo lagunas ni nada.
Gracias grupo espero puedan resolver mi duda.