Estudiando barato

Soy mamá soltera, solo por papel, ya que convivimos como familia pero no estamos casados. Tenemos una hija pequeña y aquí va mi duda.

Trataré de ser lo más clara posible para que se entienda. Si yo fallezco la única heredera será mi hija, pero si fallezco siendo ella menor de edad, el tutor legal (su padre) administra todo.

Cómo y que debo hacer para que, al menos, las cuentas de ahorro que poseo tengan restricción a qué solo ella las administre y utilice pero siendo mayor de edad? Me interesa este tema ya que tengo 3 cuentas de ahorro en distintas entidad específicamente para sus estudios, y otras cuentas 'normales' por así decirlos que no quiero esta restricción para que el papá haga uso en el día a día (por ejemplo saldo de AFP, Ctas ctes, vista, seguro, etc). Estudiar es súper caro y no quiero (en caso que yo no esté) mi hija tenga tanta carga como la tuvo uno.

Agradecería sus orientación al respecto si pasaron por algo así...