Recordandoles el contrato

Esto sí es laboral, no como todos los dramas de Rosa de Guadalupe con múltiples crías de diferentes parejas, etc., jajaja.

Soy jefe de sector en una empresa X. Hoy, unos administrativos se mandaron una embarrada con un proveedor, algo sumamente fácil de solucionar si hubieran hecho las consultas y preguntas correctas. Sin embargo, una administrativa cometió un error y 'supuso cosas', culpando a otro administrativo del error. Mi superior jerárquico me llamó la atención a mí porque el proveedor reclamó esta falta de 'coordinación y poco profesionalismo por parte de empleados de la empresa'. Entonces, yo llamé la atención al administrativo al que le habían echado la culpa del error. Mi error fue no tener toda la información a mano al momento de llamar la atención, ya que este administrativo supuestamente responsable no tenía nada que ver. Se molestó por el 'trato' de mi parte hacia él; todo en el respeto, sin insolencias ni nada, pero le molestó que le sacara a relucir algunas cosas explícitas de su contrato. Ante esto, en el lapso de unas horas, informa que renuncia y que no se presentará a trabajar, dejando toda una sección sin poder cubrir, ya que fue de un rato a otro y sin mayor justificación.

Llevaba contratado 4 meses; venían problemas por mal rendimiento, pero nada que no fuese solucionable.

Mi duda es si por llamarle la atención a un trabajador e indicarle lo que dice su contrato, ¿es causal para renunciar? ¿Puede haber alguna repercusión desde la inspección del trabajo?