Debiendo en las cajas

Hola más que confesión es una pregunta y na de laboral... pero quería saber si una caja de compensación me puede cobrar un credito de otra caja?

Me explico, pedí 4 palos en caja 18 de septiembre, alcancé a pagar 6 meses y me despidieron. Ahora encontré otra pega con otra caja de compensación y me dijeron que comenzarían el cobro, enserio se puede hacer eso?

Y no, no es que no quiera pagar solo que quedé en la duda...