Usando el autodespido

Hola a todos, quería hacerles una consulta laboral. Resulta que llevo 4 meses trabajando en santiago y recién el martes me hicieron contrato. Aún no lo firmo, ya que lo están haciendo a fecha del día que entre a trabajar con ellos. Lo malo es que en diciembre yo asumía que pasaba a indefinido(cumplo 6 meses) y resulta que me encuentro con la sorpresa que me hicieron un contrato a plazo fijo por 6 meses y 15 días. Que vence a fin de año. Es legal??? Solo quiero consultar ya que se vienen los feriados y no quiero quedar con la incertidumbre todos estos días. De igual forma quiero consultar en la inspección pero será hasta el día miércoles :(.
Mi otra consulta es si puedo presentar un autodespido pasados los 6 meses ya que nunca me pagan al día, sino que en 3 o 4 depósitos dentro del mes. Lo aguanto porque las lucas son medianamente buenas, sin embargo no quita que son algo abusadores...

Mi otra consulta es si alguien sabe si presentando autodespido puedo cobrar seguro de cesantia en caso de crédito hipotecario, ya que tengo entendido que solo se puede cobrar si en el finiquito sale la causal necesidades de la empresa...

Muchas gracias :)