Pagando el arriendo

Más que una confesión es para ver si me pueden ayudar, estoy arrendado una casa a la cual el dueño me ofreció comprar, acepte comprarla y estoy en el proceso con crédito hipotecario, pero tengo un duda el dueño me dice que debo seguir pagando el arriendo hasta que la casa pase al conservador, pero una vez que yo firme la escritura a mi me empezaran a cobrar el dividendo. Esta bien pagar hasta que este en el conservador?

Ayuda por favor... los leo...