Con o sin permiso

Tengo un bebé de 2 añitos y he decidido irme a vivir al sur con el (actualmente vivo en stgo) me compré casa allá, tengo auto 'vida resuelta' creo, con el papá de mi bebé solo tenemos una buena relacion de padres, conversé con el del tema me costó convercerlo pero aceptó (stgo esta super malo segun yo y tambien lo hago porque acá no tengo red de apoyo mas que el, en el sur mi familia me espera) me dijo que no tenia problema en ir a ver a su hijo siempre, pero y que pasa si por X motivo le dan los monos y quiera hacerme una tipo demanda por llevarme al niño lejos, hay algun papel que acredite que el estuvo de acuerdo con ello? Algo en donde quede estipulado y firmado que el dio la autorizacion y no fue todo de palabras? Alguien que sepa del tema (?)

No leo criticas ni consejos porque no pido eso, espero me puedan ayudar, saludos buenas vibras para todos.