Término de faena

Necesito que me ayuden con una consulta, o alguien que haya pasado por lo mismo.

Empecé a trabajar en una empresa, mi contrato decía que era hasta término de faena y que esta terminaba el 28 de febrero aproximadamente: Pero la faena terminó casi un mes antes y a mi también me finiquitaron.

Puedo exigir que me paguen el mes que faltaba? O demandar en la inspección ?

Muchas gracias!