Independiente o trabajadora

Les cuento que me quedo sin trabajo el 30 de septiembre, y quisiera irme a fonasa, pero no quiero ser fonasa A, y tengo entendido que por pagar una cantidad mensual puedo ser fonasa B declarándome trabajadora independiente.

Mi problema es que tengo la famosa deuda CAE, y tengo entendido que si estoy cesante me dejan de cobrar el banco, pero si me declaro trabajadora independiente igual me van a cobrar?

Quisiera saber si a alguien más le ha sucedido, de antemano muchas gracias :)